Matrizes e determinantes. Sistemas lineares. Espaços vetoriais e subespaços. Dependência e independência linear, bases e dimensão. Transformações lineares: definição, exemplos, teorema do núcleo e imagem, representação matricial. Mudança de base e coordenadas. Autovalores, autovetores e subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Aplicações.