Números complexos e séries de números complexos. A topologia do plano complexo. O plano complexo e a esfera de Rieman. séries de números complexos e critérios de convergência. Funções analíticas e séries de potências. As funções exponencial, logaritmica e trigonométrica. Integral de uma função homolomorfa ao longo de um caminho. Teorema de Cauchy, resíduos e aplicações.