Séries de Potência e método de Frobenius; Séries de Laurent e resíduos; funções especiais; Séries de Fourier, Fourier-Bessel e Fourier-Legendre; Transformadas de Laplace e Fourier; Sistemas de Sturm-Liouville; Equações diferenciais Parciais; Método de separação de variáveis; Aplicações.